Voraussetzungen

Inhalte

• Zahlensysteme ( Reelle Zahlen, Natürliche Zahlen, Komplexe Zahlen) • Folgen und Reihen, Potenzreihen • Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher: Polynome, Interpolation, Elementare Funktionen, Stetigkeit und Grenzwerte • Differentialrechnung in einer Veränderlichen: Kurvendiskussion • Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen: Partielle Ableitungen, totales Differential, Fehlerrechnung

Lernziele

Die Studierenden sollen • den Aufbau der Zahlenbereiche kennen • den Begriff der Funktion kennen • sichere Kenntnisse über grundlegende Begriffe und Sätze der Differential- und Integralrechnung erwerben • die elementaren Verfahren der Analysis für Funktionen einer und mehrerer Variablen sicher beherrschen • Grundaufgaben der Differential- und Integralrechnung sicher lösen können • mathematische Grundfertigkeiten, wie exaktes Formulieren und formelles Aufbereiten einfacher mathematischer Sachverhalte, erwerben • Fertigkeiten in den grundlegenden Beweistechniken ausbilden • grundlegende Fähigkeiten im exakten logischen Schließen entwickeln • zur Analyse abstrakter Strukturen befähigt werden • insbesondere durch eigenständiges Lösen von Übungsaufgaben zur Exaktheit in der Umsetzung des Faktenwissens aus den Lehrveranstaltungen befähigt werden • dabei individuelle Lernstrategien zur selbstständigen Aneignung mathematischer Inhalte entwickeln (effektive Kombination von Vorlesung, Übung, Selbststudium) • zur selbstständigen Nutzung mathematischer Fachliteratur als Ergänzung der Lehrveranstaltungen befähigt werden • am Beispiel von Themen der Analysis sicheres Basiswissen und Fertigkeiten für das weitere Mathematikstudium erwerben und an das selbstständige wissenschaftliche Arbeiten herangeführt werden

Prüfungsleistung

Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung: • erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben Modulabschlussprüfung: • Klausur, 90 min. ODER • mündliche Prüfung, 30 min. In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist.

Literatur (4)

Günther u. a. : Grundkurs Analysis I und II, B. G. Teubner Stuttgart, 1973
Heuser, H.: Lehrbuch der Analysis I und II, B. G. Teubner Stuttgart, 1994
Hildebrandt, S.: Analysis 1 und 2, Springer-Verlag, 2002/03
Sauvigny, F. : Einführung in die reelle und komplexe Analysis mit ihren gewöhnlichen Differentialgleichungen 1 & 2. Vorlesungsskriptum an der BTU Cottbus im Wintersemester 2006/07 und im Sommersemester 2007

Bemerkungen

• Studiengang Mathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“ • Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“ • Studiengang Physik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Mathematik“