Optimale Steuerung
Optimal Control
6 LPSoSe (gerade Jahre)DEwird nicht mehr angeboten
Inhalte
Grundlagen der Steuerungstheorie. Problemstruktur, Einordnung in Optimierungsaufgaben, Elemente der Variationsrechnung und Differentialgleichungstheorie. Das Pontryagin‘sche Maximumprinzip. Klassisches Modellproblem und Beispiele, notwendige Optimalitätsbedingungen, kanonisches System; Diskussion und Verallgemeinerungen der Standardform des PMP, elementare Anwendungen. Diskrete Steuerprobleme. Stufenprozesse und Optimalittsbedingungen, Diskretisierungstechniken (Euler-, Ritz-Verfahren), direkte und indirekte numerische Methoden (Schießverfahren). Spezielle Problemklassen, z.B.: Lineare zeitoptimale Probleme (Syntheseproblem, bang-bang-Prinzip), linearquadratische Probleme (PMP, feedback-Methode), Beispiele. Ergänzungen zur Theorie der Optimalsteuerung. Beweis von Optimalitätsbedingungen, Existenzfragen. Ausblick auf: Hinreichende Optimalitätsbedingungen und/oder Sensitivitätsresultate bzw. Dualitätstheorie
Lernziele
Einführung in Struktur und Theorie von Optimalsteuerungsproblemen bei gewöhnlichen Differentialgleichungen mit Ausblick auf Numerik und praktische Anwendungen
Prüfungsleistung
Studienleistung mit den Teilen: Seminarbericht (schriftliche Ausarbeitung zu ausgewählten Beispielen) oder mündliches Gespräch; optional mündliche Prüfung.
Literatur (1)
- Ioffe, A./Tikhomirov, V. M.: Theory of Extremal Problems , North-Holland Publ. 1979 Sethi, S. P./Thompson, G. L.: Optimal Control Theory , Kluwer 2000 Bryson,E. Jr./Ho, Y: Applied Optimal Control , Taylor und Francis, 1975/2001 Pontryagin, L. S. u.a.: The mathematical theory of optimal processes, Intersc. Publ. 1963
Bemerkungen
Selbststudium: 5 h/Wo. in LV-Zeit und 45 h Bericht/ Prüfungsvorbereitung Für den Inhalt zeichnen verantwortlich: HD Dr. U. Felgenhauer / Prof. Dr. S. Pickenhain
Quelle: Modulbeschreibung der BTU · abgerufen 17.10.2026Original