Stochastische Analysis
Stochastic Analysis
8 LPunregelmäßigDE
Voraussetzungen
Empfohlen, im Wortlaut
Kenntnis des Stoffes der Module • 11217 : Wahrscheinlichkeitstheorie • 11435 : Stochastische Prozesse
Inhalte
• Grundbegriffe aus der Theorie stochastischer Prozesse • bedingte Erwartungen, Martingale, stochastische Integrale • Ito- und Malliavin-Kalkül • stochastische Differentialgleichungen und ihre Anwendungen in Finanzmathematik, Natur- und Ingenieurwissenschaften (Black-Scholes-Formel, Optionspreisbestimmung, Gibbsmaße)
Lernziele
Die Studierenden sollen • die wichtigsten Begriffe und Zusammenhänge der stochastischen Analysis kennenlernen, • wahrscheinlichkeitstheoretische und analytische Methoden auf die Zeitentwicklung von Zufallsgrößen anwenden, • wirtschafts-, ingenieur- oder naturwissenschaftliche Modelle mit Mitteln der stochastischen Analysis zu untersuchen lernen, • anhand spezifischer Fragestellungen Erfahrungen im selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten gewinnen.
Prüfungsleistung
• Klausur, 90 min. ODER • mündliche Prüfung, 30 min. In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist.
Literatur (5)
- R. Korn, E. Korn. Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung, Vieweg, 2001.
- I. Karatzas, S.E. Shreve. Brownian Motion and Stochastic Calculus. Springer, 1991.
- T. Mikosch. Elementary Stochastic Calculus with Finance in View. World Scientific, 2000.
- I. Shigekawa. Stochastic Analysis. AMS, 2004.
- S.R.S. Varadhan. Stochastic Processes. AMS, 2007.
Bemerkungen
• Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Stochastik“ • Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang • Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang“
Quelle: Modulbeschreibung der BTU · abgerufen 27.09.2026Original