Module

Voraussetzungen

Inhalte

• Explizite und implizite Einschritt- (Runge-Kutta) und Mehrschrittverfahren zur numerischen Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen • Finite Differenzen, Finite Elemente, Finite Volumen Verfahren zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen • Iterative Löser für lineare Gleichungssysteme

Lernziele

Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls kennen die Studierenden die grundlegenden Verfahren zur numerischen Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen. Sie sind in der Lage, Einschritt- und Mehrschrittverfahren zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen zu analysieren, zu bewerten, zu implementieren und praktisch anzuwenden. Einfache partielle Differentialgleichungen können die Studierenden mit der Methode der Finiten Differenzen, der Methode der Finiten Elemente oder der Methode der Finiten Volumen numerisch lösen und diese in Hinblick auf Konsistenz, Stabilität und Konvergenz beurteilen. Dabei haben sie elliptische, parabolische und hyperbolische partielle Differentialgleichungen mit ihren Charakteristika kennen gelernt. Desweiteren haben die Studierenden praktische und theoretische Kenntnisse zur iterativen Lösung linearer Gleichungssysteme erworben.

Prüfungsleistung

Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung: • erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben (60% müssen erbracht werden)Modulabschlussprüfung: • Klausur, 90 min. ODER • Mündliche Prüfung, 30 min. (bei geringer Teilnehmerzahl) In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist.