Module

Voraussetzungen

Inhalte

• Unendliche Zahlen- und Potenzreihen (Konvergenzkriterien, Taylor-Reihen, Integration mittels der Reihenentwicklung von Funktionen) • Funktionen in mehreren Variablen (Definitions- und Wertebereich, Grenzwert, Stetigkeit) • Differential- und Integralrechnung der Funktionen in mehreren Variablen (Partielle Ableitungen, totales Differential, partielle Elastizitäten, Extremwertaufgaben mit und ohne Nebenbedingungen, Mehrfachintegrale, Koordinatentransformation) • Gewöhnliche Differentialgleichungen (Klassifikation, Lösung einfacher DGL vorwiegend 1. Ordnung, verschiedene Substitutionsansätze, Anfangs- und Randwertprobleme, Vertiefung in die Laplace-Transformation, Anwendungen)

Lernziele

Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls kennen die Studierenden fortgeschrittene Anwendungen der Mathematik in den Ingenieurwissenschaften. Die Teilnehmenden sind in der Lage, Funktionen in mehreren Variablen zu analysieren und Extremwertaufgaben zu lösen. Sie verfügen über Kenntnisse in Reihenentwicklungen und können Differentialgleichungen mit grundlegenden Methoden lösen. Mit den vermittelten Fertigkeiten können mathematisch-technische Sachverhalte formuliert und gelöst werden. Die Teilnehmenden sind in der Lage, Computeralgebra-Systeme in der praktischen Arbeit einzusetzen.

Prüfungsleistung

Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung: • erfolgreiche Bearbeitung der Hausaufgaben (50%) Modulabschlussprüfung: • Klausur, 90 Minuten

Bemerkungen

• Studiengang Maschinenbau B. Eng.: Pflichtmodul • Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen, B. Eng.: Pflichtmodul • Studiengang Elektrotechnik, B. Eng.: Pflichtmodul