Neuronale Netze und Lerntheorie
Neural Networks and Learning Theory
8 LPunregelmäßigDEAuslaufmodul
Voraussetzungen
Zwingend, im Wortlaut
Keine erfolgreiche Teilnahme am zugehörigen Nachfolgemodul 11847 - Neural Networks and Learning Theory.
Empfohlen, im Wortlaut
Grundlegende Kenntnisse über Optimalitätskriterien für differenzierbare Funktionen sowie elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung sind hilfreich, werden aber auch notfalls nochmals behandelt. Solide Kenntnis des Stoffes von Modul • 11213: Mathematik IT-3 (Analysis)
Inhalte
Einige der wesentlichen Netzwerkstrukturen werden behandelt. Hierzu gehört die Klassifikation bzgl. der Art der Verarbeitung von Daten in solchen Netzen, die Frage nach maschinellen Lernalgorithmen sowie die Analyse solcher Algorithmen mittels verschiedener mathematischer Methoden. Im Einzelnen behandelt werden u. a.: • grundlegende Aspekte bei Netzwerkstrukturen: feedforward Netze, rekurrente Netze • Perceptronnetz, Perceptron Lernalgorithmus • Backpropagation Algorithmus • Radiale Basisfunktionen • Support Vector Maschinen • Lerntheorie und Vapnik-Chervonenkis Dimension • selbstorganisierende Netzwerke • Hopfield-Netze Ein Schwerpunkt der Vorlesung liegt auf der mathematischen Analyse der einzelnen Algorithmen. Hierzu ist es nötig, Aspekte sowohl der stetigen Optimierung sowie der Wahrscheinlichkeitstheorie zu behandeln.
Lernziele
Die Studierenden sollen einen Einblick in die verschiedenen Architekturen Neuronaler Netze und deren Funktionsweisen erhalten. Dies beinhaltet das Präzisieren von Begriffen wie „künstliche Intelligenz“ oder „automatisches Lernen“. Zentrales Ziel ist das methodische Verständnis, welche mathematischen Ideen den verschiedenen Netzwerkstrukturen sowie den mit ihnen verbundenen Lernalgorithmen zugrunde liegen. Die Studierenden sollen die Möglichkeiten und Grenzen solcher Zugänge erlernen.
Prüfungsleistung
• mündliche Prüfung, 30-45 Minuten
Literatur (10)
- E. Alpaydin: Maschinelles Lernen, Oldenbourg Verlag München, 2008
- M. Anthony, N.Biggs: Computational Learning Theory, Cambridge University Press 1997
- N. Christiani, J. Shawe-Taylor: An Introduction to Support Vector Machines and kernel-based Learning Methods, Cambridge Univ. Press, 2003
- A.C.C Coolen, R. Kühn, P. Sollich: Theory of Neural Information Processing Systems, Oxford University Press 2005
- P. Fischer: Algorithmisches Lernen, Teubner 1999
- P. Flach: Machine Learning: The Art and Science of Algorithms that Make Sense of Data, Cambridge University Press 2012
- F. M. Ham, I. Kostanic: Principles of Neurocomputing for Science & Engineering, McGraw Hill 2001
- S. Haykin: Neural Networks, Prentice Hall, 1999
- R. Rojas: Theorie der neuronalen Netze, Springer 1996
- S. Shalev-Shwartz, S. Ben-David: Understanding Machine Learning, Cambridge University Press 2014.
Bemerkungen
• Studiengang Informatik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Grundlagen der Informatik“ (Niveaustufe 400) • Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Analysis / Algebra / Kombinatorik“ • Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang • Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang Falls kein Bedarf am Angebot in englischer Sprache für Modul 11847 „Neural Networks and Learning Theory“ vorliegt, so kann stattdessen dieses deutschsprachige Modul 12450 belegt werden.
Quelle: Modulbeschreibung der BTU · abgerufen 28.09.2026Original