Linear and Weakly Non-Linear Differential Equations in Physics
Lineare und schwach nichtlineare Differentialgleichungen in der Physik
6 LPunregelmäßigDEwird nicht mehr angeboten
Voraussetzungen
Empfohlen, im Wortlaut
• Kenntnisse der Theoretischen Physik im Rahmen eines Bachelor-Studiengangs Physik • Kenntnisse in Analysis und Linearer Algebra
Inhalte
Differentialgleichungen an Beispielen aus der Mechanik, der Hydrodynamik sowie der Nichtgleichgewichtschemie, lineare Stabilitätsanalyse, Normalformen, lineare und nichtlineare Diffusionsgleichungen, Turing- und Hopf-Instabilitäten, komplexe Ginzburg-Landau-Gleichung und Swift-Hohenberg-Gleichung.
Lernziele
Den Studierenden werden Kenntnisse über Anwendungen und Lösungsmethoden gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen wie sie für physikalische Problemstellungen typisch sind, vermittelt. Nach der Vorlesung sollten die Studierenden in der Lage sein, selbstständig einfache Modellgleichungen herzuleiten und zu bearbeiten. Darüber hinaus soll die Fähigkeit zur synergetischen Vernetzung verschiedener Disziplinen gefördert werden.
Prüfungsleistung
Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung: • erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben (75% müssen erbracht werden)Modulabschlussprüfung: • mündliche Prüfung, 30-45 min.
Literatur (4)
- Guckenheimer, Holmes: Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields
- H. Haken: Synergetik
- J. Argyris: Die Erforschung des Chaos
- M. Bestehorn: Hydrodynamik und Strukturbildung
Bemerkungen
• Studiengang Physik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Theoretische Physik“ • Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Anwendungen“, Bereich „Physik“ Das Selbststudium setzt sich zusammen aus: • Nacharbeiten der Vorlesung • Ausarbeitung der Übungsaufgaben • Erarbeitung englischsprachiger Originalliteratur Bei Bedarf in englischer Sprache.
Quelle: Modulbeschreibung der BTU · abgerufen 15.10.2026Original