Module

Voraussetzungen

Inhalte

• Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen (Klassifizierung, Lösungsmethoden für gewöhnliche Differentialgleichungen, analytische Approximationsverfahren, Methode der gewichteten Reste für gewöhnliche/partielle Differentialgleichungen, Fehleranalyse) • Numerische Algorithmen zur Interpolation, Differentiation und Integration, Fehleranalyse der numerischen Methoden; Lösung nichtlinearer Gleichungen (Fixpunktiteration, Regula Falsi, Newton-Verfahren, …) • Grundlagen und Konzepte des Maschinellen Lernens (Klassifizierung, Regression, Translation & Transkription, Supervised, Unsupervised & Reinforcement Learning u.w.) • Programmtechnische Umsetzung und Anwendung von Algorithmen und Datenstrukturen mit Matlab, Java, C++ o.ä.

Lernziele

Die erfolgreiche Teilnahme am Modul vermittelt folgende Kompetenzen: • Sicherheit in der Anwendung mathematischer und informatischer Grundlagen des rechnergestützten Ingenieurwesens, einschließlich numerischer und algorithmischer Aspekte moderner Softwarewerkzeuge. • Sicherheit in der Formulierung und Analyse/Simulation physikalischer Aufgabenstellungen im Ingenieurwesen, insbesondere in den numerischen Methoden zur Lösung partieller Differentialgleichungen (Methode der Finiten Elemente u.w.) • Grundlegende Kenntnisse in den Disziplinen Numerik und Maschinelles Lernen, und grundlegendes Verständnis für rechnerorientierte Methoden (Interpretation, Bewertung und Klassifikation numerischer Berechnungsergebnisse, Methoden der Verifikation und Validierung).

Prüfungsleistung

• Hausarbeit zum Themenkomplex „Numerische Methoden“ mit textlichen und bildlichen Erläuterungen, max. 10 A4-Seiten, sowie Quelldateien. Präsentation der Hausarbeit inkl. weiterer Fragen zum Themenkomplex., max. 20 min (50%) • Hausarbeit zum Themenkomplex „Maschinelles Lernen“ mit textlichen und bildlichen Erläuterungen, max. 10 A4-Seiten, sowie Quelldateien. Präsentation der Hausarbeit inkl. weiterer Fragen zum Themenkomplex., max. 20 min (50%)