Prozessoptimierung
process optimization
6 LPWiSeDE
Voraussetzungen
Empfohlen, im Wortlaut
Mathematik 3
Inhalte
• Lösung linearer Optimierungsaufgaben (Simplex-Methode) • Nichtlineare Optimierung ohne Beschränkung (quadratische Regelabweichung, Methode der kleinsten Quadrate) • Nichtlineare Optimierung mit Gleichungsnebenbedingungen • Methode der Lagrangeschen Multiplikatoren • Optimale statische Prozesssteuerung • Minimierung einer Funktion mit Gleichungs- und Ungleichungsnebenbedingungen • Kuhn-Tucker-Bedingungen • Numerische Verfahren der statischen Optimierung • Eindimensionale Optimierungsaufgabe (Eingrenzungsphase, Interpolationsverfahren) • Mehrdimensionale Optimierungsaufgabe (Gauß-Seidel-Verfahren, Gradientenverfahren) • Quasi-Newton-, Konjugierte-Gradienten- und Trust-RegionVerfahrenverfahren • Berücksichtigung von Beschränkungen des Suchraumes (Straffunktions-Verfahren) • Sequentielle Quadratische Programmierung • Optimale Steuerung dynamischer Systeme • Hamilton-Funktion (Optimale Steuerung und Regelung)
Lernziele
• komplexere Aufgabenstellungen analysieren und strukturieren • logisch, analytisch und konzeptionell Denken • Lösungsstrategien zu entwickeln und anzuwenden • komplexe Probleme formulieren • wissenschaftliche Fragestellungen anwenden • mathematische Methoden zur Optimierung linearer und nichtlinearer Systeme
Prüfungsleistung
• zwei Testate; Dauer jeweils 45 Minuten (jeweils 50%)
Literatur (7)
- Vorlesung: notability / beamer/ pdf-Dateien inkl. Lösungen
- Übung: notability / beamer/ pdf-Dateien inkl. Lösungen
- Bobál. V.; Böhm,J.; Fessl, J.; Machácek, J.: Digital Self-tuning Controllers, Algorithms, Implementation and Applications. Springer Verlag, 2005.
- Elster, K.-H.: Nichtlineare Optimierung, Verlag Harri Deutsch, Reihe MINÖL, Bd. 15, 1978.
- Föllinger, O.: Regelungstechnik: Einführung in die Methoden und ihre Anwendung, Hüthig Verlag, 2008
- Leypold, J.: Mathematik für Ökonomen, Oldenbourg Verlag München, 2003.
- Papageorgiou, M.; Leibold, M.; Buss, M: Optimierung - Statische, dynamische, stochastische Verfahren für die Anwendung, SpringerVieweg Verlag, 3. Auflage, 2012.
Quelle: Modulbeschreibung der BTU · abgerufen 29.09.2026Original