Module

Voraussetzungen

Inhalte

Oft hat man es in Natur und Technik mit Vorgängen zu tun, in denen Prozesse auf kleinen und großen Längen- und Zeitskalen dynamisch miteinander wechselwirken. Häufig ist es dabei möglich, die Mikrostruktur durch ein detailliertes Modell zu beschreiben. Die Anwendung dieses Modells auf der großen Skala ist dagegen erstens aus Kostengründen nicht möglich und zweitens vielleicht nicht immer notwendig! Letzterer Punkt ist z.B. für Grenzflächen oder auch Fronten wichtig, an denen die kleinskalige Dynamik auf einer Mannigfaltigkeit das Lösungsverhalten meines gesamten Rechengebietes beeinflusst. Diese Fronten können z.B. die Grenze von Ozean und Atmosphäre, die Ränder von Wolken oder eine Brennerflamme sein. In der Vorlesung (i) leiten wir das zu lösende System von partiellen Differentialgleichungen her, (ii) erörtern die Darstellung der großskaligen Fronten über sogenannte Levelset-Methoden, (iii) stellen verschiedene (u.A. stochastische) Modelle zur Beschreibungen der Mikrostruktur vor und (iv) diskutieren letztlich die Kopplung von Makro- und Mikromodell.

Lernziele

Die Studenten lernen die Bedeutung dimensionsloser Kennzahlen in Strömungsproblemen kennen. Sie erlernen ein Gefühl, für verschiedene Längen- und Zeitskalen in verschiedensten Strömungsproblemen zu bekommen. Sie entwickeln ein Verständnis für die jeweils adäquaten Methoden zur numerischen Lösung von Mehrskalenproblemen. Die Methoden werden anhand von Beispielen aus der Strömungsmechanik, Verbrennungsdynamik und Meteorologie erläutert.

Prüfungsleistung

• mündliche Gruppenprüfung, 90 min. ODER • mündliche Einzelprüfung, 40 min. In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die mündliche Prüfungsleistung in der Gruppe oder einzeln zu erbringen ist.

Bemerkungen

Kein Lehrangebot im Wintersemester 2019/20. Das Modul kann auch in englischer Sprache angeboten werden.