Module

Voraussetzungen

Inhalte

• Fortsetzung Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen Partielle Ableitungen, totales Differential; Fehlerrechnung, Extrema von Funktionen mehrerer Veränderlicher, Lagrangesche Multiplikatorenmethode Taylorentwicklung, Auflösungssätze • Das Riemannsche einfache Integral Integralbegriff, Integrationsmethoden uneigentliche Integrale, Parameterintegrale • Funktionenfolgen und Reihen Gleichmäßige und punktweise Konvergenz, Differentiation und Integration • Elementare Integrationsmethoden für gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung lineare Differentialgleichung, Trennung der Veränderlichen

Lernziele

Die Studierenden • erweitern die im Modul Analysis I erworbenen Kenntnisse und Fähigkeiten • kennen weitere grundlegende Begriffe und Sätze der Differential- und Integralrechnung sicher • beherrschen die elementaren Verfahren der Analysis für Funktionen einer und mehrerer Variablen sicher • können Grundaufgaben der Differential- und Integralrechnung sicher lösen • beherrschen mathematische Grundfertigkeiten, wie exaktes Formulieren und formelles Aufbereiten einfacher mathematischer Sachverhalte • entwickeln Fertigkeiten in den grundlegenden Beweistechniken weiter • entwickeln grundlegende Fähigkeiten im exakten logischen Schließen entwickeln • sind zur Analyse abstrakter Strukturen befähigt • insbesondere durch eigenständiges Lösen von Übungsaufgaben zur Exaktheit in der Umsetzung des Faktenwissens aus den Lehrveranstaltungen befähigt werden • entwickeln dabei individuelle Lernstrategien zur selbstständigen Aneignung mathematischer Inhalte (effektive Kombination von Vorlesung, Übung, Selbststudium) • sind zur selbstständigen Nutzung mathematischer Fachliteratur als Ergänzung der Lehrveranstaltungen befähigt • werden herangeführt am Beispiel von Themen der Analysis sicheres Basiswissen und Fertigkeiten für das weitere Mathematikstudium erwerben und an das selbstständige wissenschaftliche Arbeiten

Prüfungsleistung

Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung: • erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben Modulabschlussprüfung: • Klausur, 90 min. ODER • mündliche Prüfung, 30 min. (bei geringer Teilnehmerzahl) In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist.

Bemerkungen

• Studiengang Mathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“ • Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“ • Studiengang Physik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Mathematik • Studiengang Informatik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Praktische Mathematik“ oder im Anwendungsfach „Mathematik“ • Studiengang Informatik M.Sc.:Wahlpflichtmodul im Komplex „Mathematik“ oder im Anwendungsfach „Mathematik“