Partielle Differentialgleichungen
Partial Differential Equations
8 LPWiSe (gerade Jahre)DEwird nicht mehr angeboten
Voraussetzungen
Empfohlen, im Wortlaut
Empfohlen: Analysis I - III, Funktionalanalysis, Funktionentheorie
Inhalte
Auf funktionalanalytischer Grundlage soll in dieser Lehrveranstaltung die klassische und die schwache Lösbarkeitstheorie linearer elliptischer Differentialgleichungen in n Veränderlichen behandelt werden. Aus dem u. g. Lehrbuch werden folgende Themen besprochen: Potentialtheoretische Hilfsmittel, Dirichletproblem für die Laplacegleichung: Perronsche Methode, Schaudersche Kontinuitätsmethode, Dirichletproblem in Hölderräumen, Sobolevräume und ihre Einbettung, Existenz schwacher Lösungen, Regularität schwacher Lösungen: Mosersche Iterationsmethode, Greensche Funktion elliptischer Differentialoperatoren.
Lernziele
Die Studierenden sollen - Kenntnisse aus früheren Modulen zur Analysis bzw. Funktionentheorie vertiefen und erweitern - die wichtigsten Begriffe und Zusammenhänge zu partiellen Differentialgleichungen kennen - analytische Methoden zur Lösung verschiedener Differentialgleichungstypen sicher beherrschen - am Beispiel von Themen zu partiellen Differentialgleichungen Erfahrungen im selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten gewinnen.
Prüfungsleistung
erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben (unbenotet); Prüfungsleistung benotet: schriftliche Prüfung (90 Minuten) oder mündliche Prüfung (30 min.) am Ende des Semesters
Literatur (1)
- F.,Sauvigny: Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 1 und 2. Springer-Verlag, Berlin, 2004/05.
Bemerkungen
Dieses Modul gehört zum Modulkomplex Mathematik-Vertiefung.
Quelle: Modulbeschreibung der BTU · abgerufen 17.10.2026Original