Partielle Differentialgleichungen
Partial Differential Equations
8 CPWinter (even years)DEno longer offered
Prerequisites
Recommended, as written
Empfohlen: Analysis I - III, Funktionalanalysis, Funktionentheorie
Contents
Auf funktionalanalytischer Grundlage soll in dieser Lehrveranstaltung die klassische und die schwache Lösbarkeitstheorie linearer elliptischer Differentialgleichungen in n Veränderlichen behandelt werden. Aus dem u. g. Lehrbuch werden folgende Themen besprochen: Potentialtheoretische Hilfsmittel, Dirichletproblem für die Laplacegleichung: Perronsche Methode, Schaudersche Kontinuitätsmethode, Dirichletproblem in Hölderräumen, Sobolevräume und ihre Einbettung, Existenz schwacher Lösungen, Regularität schwacher Lösungen: Mosersche Iterationsmethode, Greensche Funktion elliptischer Differentialoperatoren.
Learning outcomes
Die Studierenden sollen - Kenntnisse aus früheren Modulen zur Analysis bzw. Funktionentheorie vertiefen und erweitern - die wichtigsten Begriffe und Zusammenhänge zu partiellen Differentialgleichungen kennen - analytische Methoden zur Lösung verschiedener Differentialgleichungstypen sicher beherrschen - am Beispiel von Themen zu partiellen Differentialgleichungen Erfahrungen im selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten gewinnen.
Assessment
erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben (unbenotet); Prüfungsleistung benotet: schriftliche Prüfung (90 Minuten) oder mündliche Prüfung (30 min.) am Ende des Semesters
Literature (1)
- F.,Sauvigny: Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 1 und 2. Springer-Verlag, Berlin, 2004/05.
Remarks
Dieses Modul gehört zum Modulkomplex Mathematik-Vertiefung.
Source: BTU's module description · retrieved 17 Oct 2026Original