Konvexe Analysis
Convex Analysis
8 LPunregelmäßigDEwird nicht mehr angeboten
Voraussetzungen
Empfohlen, im Wortlaut
Kenntnis des Stoffes von: Analysis I -- II, Lineare Algebra.
Inhalte
Gegenstand und Grundbegriffe / konvexe Mengen (in endlichdimensionalen Räumen) / Polytope und kombinatorische Fragen der konvexen Analysis / konvexe Funktionen (auf endlichdimensionalen Räumen) / konvexe Körper (in endlichdimensionalen Räumen) / Hauptsätze der konvexen Analysis in unendlichdimensionalen Räumen
Lernziele
Konvexe Strukturen gehören zu den einfachsten und am besten untersuchten nichtlinearen Strukturen. Begriffe und Beweisgedanken der konvexen Analysis durchziehen praktisch die gesamte moderne Mathematik, während Aufgaben und Verfahren der konvexen Optimierung mittlerweile zum Standard der Anwendung der Mathematik in Industrie, Ökonomie und Logistik gehören. Im Rahmen der Vorlesung sollen die wichtigsten Eigenschaften konvexer Mengen und konvexer Funktionen in endlichdimensionalen Räumen vorgestellt werden.
Prüfungsleistung
schriftliche Prüfung am Ende des Semesters
Literatur (1)
- [1] Collatz, L.; Wetterling, W.: Optimierungsaufgaben. Springer; Berlin - Heidelberg - New York 1971, 2. Aufl. [2] Rockafellar, R. T.: Convex Analysis. Princeton University Press; Princeton 1972, 2. Aufl. [3] Schneider, R.: Convex Bodies: The Brunn-Minkowski Theory. Cambridge University Press; Cambridge 1993
Quelle: Modulbeschreibung der BTU · abgerufen 17.10.2026Original