Konvexe Analysis
Convex Analysis
8 CPirregularlyDEno longer offered
Prerequisites
Recommended, as written
Kenntnis des Stoffes von: Analysis I -- II, Lineare Algebra.
Contents
Gegenstand und Grundbegriffe / konvexe Mengen (in endlichdimensionalen Räumen) / Polytope und kombinatorische Fragen der konvexen Analysis / konvexe Funktionen (auf endlichdimensionalen Räumen) / konvexe Körper (in endlichdimensionalen Räumen) / Hauptsätze der konvexen Analysis in unendlichdimensionalen Räumen
Learning outcomes
Konvexe Strukturen gehören zu den einfachsten und am besten untersuchten nichtlinearen Strukturen. Begriffe und Beweisgedanken der konvexen Analysis durchziehen praktisch die gesamte moderne Mathematik, während Aufgaben und Verfahren der konvexen Optimierung mittlerweile zum Standard der Anwendung der Mathematik in Industrie, Ökonomie und Logistik gehören. Im Rahmen der Vorlesung sollen die wichtigsten Eigenschaften konvexer Mengen und konvexer Funktionen in endlichdimensionalen Räumen vorgestellt werden.
Assessment
schriftliche Prüfung am Ende des Semesters
Literature (1)
- [1] Collatz, L.; Wetterling, W.: Optimierungsaufgaben. Springer; Berlin - Heidelberg - New York 1971, 2. Aufl. [2] Rockafellar, R. T.: Convex Analysis. Princeton University Press; Princeton 1972, 2. Aufl. [3] Schneider, R.: Convex Bodies: The Brunn-Minkowski Theory. Cambridge University Press; Cambridge 1993
Source: BTU's module description · retrieved 17 Oct 2026Original