Spezielle Kapitel der Risikotheorie
Special Aspects of Risk Theory
8 LPunregelmäßigDEwird nicht mehr angeboten
Voraussetzungen
Empfohlen, im Wortlaut
Kenntnis des Stoffes der Module • 11217 Wahrscheinlichkeitstheorie • 11435 Stochastische Prozesse • 11433 Versicherungsmathematik II
Inhalte
Risikoprozess, Schadenzahl- und Gesamtschadenprozess, Punktprozesse, Ruintheorie im klassischen Modell, Lundberg-Koeffizient, Pollaczek-Khinchin-Formel, Prämienprozess bei gemischten Poissonprozessen.
Lernziele
Die Studierenden sollen • eine Einführung in die Theorie der Punktprozesse erhalten • wichtige Begriffe und Zusammenhänge der Risikotheorie kennen • befähigt werden, wahrscheinlichkeitstheoretische Methoden bei der Beurteilung von Risiken anzuwenden • die Anwendung der Theorie der Punktprozesse in der Risikotheorie kennenlernen • am Beispiel von Themen zur Risikotheorie Erfahrungen im selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten gewinnen.
Prüfungsleistung
• Klausur, 90 min. ODER • mündliche Prüfung, 30 min. In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist.
Literatur (6)
- Bühlmann: Mathematical Methods of Risk Theory, Springer, 1996
- Grandell: Aspects of risk theory, Springer, 1991
- Grandell: Mixed Poisson Processes, Chapman, 1997
- Asmussen: Ruin Probabilities, World Scientific, 2001
- Daley/Vere-Jones: An Introduction to the Theory of Point Processes, Springer, 1988
- König/Schmidt: Zufällige Punktprozesse, Teubner, 1992
Bemerkungen
• Studiengang Angewandte Mathematik M. Sc.: Dieses Modul gehört zur Profillinie Stochastik im Modulkomplex Mathematik-Spezialisierung.
Quelle: Modulbeschreibung der BTU · abgerufen 19.10.2026Original