Module

Voraussetzungen

Inhalte

Die behandelten Themen sind: • Wiederholung der Erhaltungssätze und Differentialgleichungen der Strömungsmechanik • Mathematische Eigenschaften hyperbolischer Erhaltungsgleichungen • Skalare und Systeme von Erhaltungsgleichungen • Unterschiede zwischen Finite Volumen- und Finite Differenzenmethoden • Das Riemann-Problem • Numerische Flussfunktionen • Numerik für das Stosswellenrohrproblem Folgende Begriffe werden dabei erklärt und diskutiert: Schwache Lösungen, Entropiebedingungen, Wellenausbreitung, Charakteristikenverfahren, Anfangs- und Randwerte, Nichtlinearität, Stoßwellen, Verdünnungswellen, Kontaktunstetigkeiten, Numerische Approximation des Riemannproblems, Lax-Friedrichs Verfahren, Lax-Wendroff- und verwandte Verfahren, CFL-Bedingung, Numerische Viskosität und Dispersion, Godunov-Verfahren, Flux-Difference-Splitting, Flux-Vector-Splitting, Flussfunktionen von Harten-Lax-van-Leer-Typ (z.B. HLLE), Flussberechnung nach Roe, Limiter, Rekonstruktion, das SOD-Problem

Lernziele

Nach der erfolgreichen Teilnahme an dem Modul sind die Studenten in der Lage die Grundbegriffe der numerischen Behandlung hyperbolischer Erhaltungsgleichungen zu verstehen. Dabei stehen Finite Volumen Verfahren und Charakteristikenmethoden sowie die Anwendung von Verfahren für ausgewählte kompressible Strömungsprobleme im Vordergrund.

Prüfungsleistung

• mündliche Einzelprüfung, 30-40 min. ODER • Klausur, 120 min. In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist.

Bemerkungen

Findet im SoSe 2022 nicht statt.