Analysis III für Physiker
Analysis III for Physicists
6 CPWinterDE
Prerequisites
Recommended, as written
Kenntnis des Stoffes der Module • 11103 : Analysis I • 11104 : Analysis II
Contents
• Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung (Satz von Peano und Picard-Lindelöf, mit Beweisen). • Sätze über stetige und differenzierbare Abhängigkeit der Lösung von Parametern und Anfangswerten. • Elementare Lösungsverfahren. • Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung und Systeme. • Gebiets-, Kurven- und Oberflächenintegrale mit Anwendungen in Geometrie und Physik. • Integralsätze (Gauß, Stokes, Greensche Formeln) • Einführung des Lebesgueschen Integrals.
Learning outcomes
Die Studierenden sollen • die in den Modulen Analysis I und II erworbenen Kenntnisse und Fähigkeiten erweitern • sichere Kenntnisse der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen, der Vektoranalysis und der Integrationstheorie im n-dimensionalen Raum erwerben • Basiswissen für vertiefende Module erwerben • die analytischen Verfahren der Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen sicher beherrschen • die Methoden zur Berechnung von Integralen im n-dimensionalen Raum sicher beherrschen • die Verfahren der Vektoranalysis sicher beherrschen • Fähigkeiten und Fertigkeiten in der Führung von Beweisen erweitern • Abstraktionsvermögen weiter verbessern • insbesondere durch eigenständiges Lösen von Übungsaufgaben zur Exaktheit in der Umsetzung des Faktenwissens aus den Lehrveranstaltungen befähigt werden • dabei individuelle Lernstrategien zur selbstständigen Aneignung mathematischer Inhalte entwickeln (effektive Kombination von Vorlesung, Übung, Selbststudium) • Fähigkeiten im selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten, insbesondere in der selbstständigen Nutzung mathematischer Fachliteratur als Ergänzung zu den Lehrveranstaltungen, erweitern.
Assessment
Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung: • erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben Modulabschlussprüfung: • Klausur, 90 min. ODER • mündliche Prüfung, 30 min. (bei geringer Teilnehmerzahl) In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist.
Literature (4)
- Heuser, H.: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner Stuttgart, 1991.
- Sauvigny, F.:Einführung in die reelle und komplexe Analysis mit ihren gewöhnlichen Differentialgleichungen 2. Vorlesungsskriptum an der BTU Cottbus im Sommersemester 2007.
- Sauvigny, F.: Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 1 - Grundlagen und Integraldarstellungen, insbesondere Kapitel I und II, Springer Berlin, 2004.
- Walter, W.: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Springer Berlin, 1996.
Remarks
• Studiengang Physik B.Sc.: Pflichtmodul in „Mathematik“
Source: BTU's module description · retrieved 13 Oct 2026Original