Logic for Computer Scientists
Logische Grundlagen der Informatik
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Contents
- Aufbau einer Logik: die Sprache, Interpretation und Semantik, Modellrelation, Allgemeingültigkeit und Erfüllbarkeit, Folgern; - Kalküle: Ableiten, Korrektheit, Vollständigkeit, Kompaktheitssatz, Widerspruchsfreiheit; - Aussagenkalkül: Sprache, syntaktische und semantische Äquivalenz, Beschreibung logischer Funktionen, Normalformen, Ableitungsregeln, Deduktionstheorem, Satz vom Kettenschluß, Lindenbaumscher Ergänzungssatz, Vollständigkeit; Widerlegungsbeweis, semantische Tableaus; - Der Prädikatenkalkül: Sprache, logische Äquivalenz, gebundene Umbenennung, Ersetzung und Einsetzung, Ableitungsregeln, Erfüllbarkeits-Äquivalenz, Skolemsche Normalformen, Herbrand-Interpretationen, Satz von Tarski; - Modale Aussagenlogik:Möglichkeit und Notwendigkeit, Rahmen, die Sprache, Interpretation, Auswalzen und Reduktion, semantische Tableaus, Hintikka-Systeme, Einbettung in den PK1; - Temporale Logik: lineare Zeitrahmen, Operatoren, die Sprache, semantische Tableaus, Hintikka-Systeme; - Programmverifikation: partielle und totale Korrektheit, Hoare-Kalkül, Beweisregeln, Invarianten, Beweisskizzen, Programmsynthese, wohlfundierte Ordnungen und Termination, Nutzung der temporalen Logik bei Erweiterung auf Prädikatenkalkül; - Automatisches Theorembeweisen im PK1: Umformung in Klauselmengen, Unifikation, Resolution, der Suchraum, level-Saturation, Präferenz-Strategien, Techniken zur Einschränkung des Suchraumes.
Learning outcomes
Die Studierenden werden zur Modellierung mit Mitteln der Prädikatenlogik, der modalen und temporalen Logik und zum Verstehen der Literatur befähigt.
Assessment
Prüfungsgespräch benotet
Literature (1)
- Wird zu Beginn ausgegeben
Remarks
- Studiengang Informatik Diplom, Säule „Grundlagen der Informatik“, Niveaustufe 500 - Studiengang Informatik Master, Komplex „Grundlagen der Informatik“, Niveaustufe 500 - Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul Anwendungsfach Informatik
Source: BTU's module description · retrieved 17 Oct 2026Original