Mathematik als Wissenschaft von Muster und Strukturen: Fachliche und didaktische Einführung
Mathematics as the Science of Patterns and Structures: Specialist Scientific and Didactic Introduction
6 CPWinterDE
Contents
In diesem Modul werden grundlegende mathematische Konzepte, Strukturen und Denkweisen vermittelt sowie verschiedene Perspektiven auf Mathematik als Wissenschaft von Mustern und Strukturen entwickelt. Folgende Inhalte sind vorgesehen: • Verschiedene Perspektiven auf Mathematik (Was ist Mathematik? Entdeckung vs. Erfindung) • Biografisches und philosophisches Arbeiten: eigene mathematische Erfahrungen und Überzeugungen reflektieren • Muster bei Zahlen, Formen und Größen (Zahlenfolgen, geometrische Muster, Symmetrien) • Strukturen in mathematischen Bereichen (Stellenwertsystem, Operationen, funktionale Zusammenhänge) • Lernwerkstatt als didaktisches Prinzip am Beispiel „Muster und Strukturen” und mit Materialien • Entwicklung mathematischer Konzepte in verschiedenen Kulturen • Historische Problemstellungen und ihre Bedeutung für das Lehren und Lernen • Mengenlehre: Grundbegriffe und Mengenoperationen • Aussagenlogik und logisches Schließen • Zahlentheorie: Teilbarkeit, Teilbarkeitsregeln, Primzahlen, Restklassen • Beweisverfahren und Begründungsstrategien (inhaltlich-anschaulich, formal) • Problemlösen: heuristische Strategien, algebraisches Denken (Verallgemeinern, Beschreiben, Begründen) • Mathematische Fachsprache und präzises Formulieren • Kriterienangeleitete Analyse von Fachtexten
Learning outcomes
Nach der Teilnahme am Modul sind die Studierenden in der Lage: • Mathematik als Wissenschaft von Mustern und Strukturen aus verschiedenen Perspektiven (fachlich, historisch, philosophisch) zu beschreiben und kritisch zu reflektieren • mathematische Muster und Strukturen in den Bereichen Zahlen, Formen und funktionale Zusammenhänge zu erkennen, zu beschreiben und deren Bedeutung für das mathematische Lernen in der Primarstufe zu beurteilen • grundlegende mathematische Konzepte (Mengenlehre, Aussagenlogik, Zahlentheorie) anzuwenden und zur Strukturierung mathematischer Inhalte zu nutzen • mathematische Denk- und Handlungsweisen (Argumentieren, Begründen, Beweisen, Verallgemeinern) anzuwenden und deren Rolle im Primarstufen-Unterricht zu reflektieren • historische Entwicklungen mathematischer Konzepte zu analysieren und daraus Schlussfolgerungen für das Lehren und Lernen von Mathematik abzuleiten • mathematische Zusammenhänge fachlich korrekt unter Verwendung mathematischer Fachsprache zu präsentieren und zu begründen • theorie- und literaturbasiert zu mathematischen Grundfragen zu recherchieren und zu argumentieren • im Rahmen von Lernwerkstattarbeit Aufgabenformate zu Mustern und Strukturen zu entwickeln, zu erproben und deren Lernpotenzial für die Primarstufe zu bewerten
Assessment
• Klausur 120 Min. Es besteht die Möglichkeit, über Übungsaufgaben oder Kurzpräsentation Bonuspunkte im Umfang von 10% der Prüfungsleistung zu erwerben
Literature (6)
- Helmerich, M., Lengnink, K. (2016). Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. Springer
- Hischer, H. (2021). Grundlegende Begriffe der Mathematik: Entstehung und Entwicklung. Struktur – Funktion – Zahl. Springer
- Padberg, F., Büchter, A. (2015). Einführung Mathematik Primarstufe – Arithmetik. Springer
- Padberg, F., Büchter, A. (2020). Arithmetik und Zahlentheorie. Primarstufe und Sekundarstufe I. Springer
- Steinweg, A. S. (2013). Algebra in der Grundschule: Muster und Strukturen ̶ Gleichungen ̶ funktionale Beziehungen. Springer-Verlag.
- Krauthausen, G. (2018). Einführung in die Mathematikdidaktik – Grundschule (4. Aufl.). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-662-54692-5
Source: BTU's module description · retrieved 29 Sep 2026Original