Einführung in die Approximationstheorie
Introduction to Approximation Theory
8 LPunregelmäßigDEwird nicht mehr angeboten
Voraussetzungen
Empfohlen, im Wortlaut
Kenntnisse des Stoffes der Module • 11103: Analysis I • 11104: Analysis II • 11101: Lineare Algebra und analytische Geometrie I • 11102: Lineare Algebra und analytische Geometrie II • 11312: Optimierung I
Inhalte
Approximation in nomierten und unitären Räumen (Existenz, Eindeutigkeit, Charakterisierung von Lösungen, Konvergenz), orthogonale Polynome und andere Funktionenfamilien, Sätze von Weierstraß und Stone, Approximation durch Interpolation, L1 -und L∞-Approximation (Eindeutigkeit von Lösungen, numerische Verfahren), weitere spezielle Fragen der Approximation.
Lernziele
Grundlagen und Algorithmen der Approximation: Die Studenten sollen • Fragestellungen der Approximation und Interpolation anhand praktischer Aufgaben verstehen, • die Theorie und Numerik der linearen Aproximation und Interpolation kennen lernen, • Verfahren der Approximation und Interpolation auswählen und beurteilen können, • generell: Kenntnisse aus Modulen der Analysis und Numerischen Mathematik erweitern und ihre mathematischen Fertigkeiten bei der Analyse und Lösung von Problemen vertiefen.
Prüfungsleistung
• mündliche Prüfung, 30 Minuten
Literatur (4)
- R. A. DeVore and G. G. Lorentz: Constructive Approximation, 1993.
- P. J. Davis: Interpolation and Approximation,1975.
- E. W. Cheney: Introduction to Approximation Theory, 1982.
- G. A. Watson: Approximation Theory and Numerical Methods, 1980.
Bemerkungen
• Studiengang Mathematik B. Sc.: Dieses Modul gehört als Vertiefungsmodul zum Modulkomplex "Vertiefung Mathematik". • Studiengang Wirtschaftsmathematik B. Sc.: Dieses Modul gehört als Vertiefungsmodul zum Modulkomplex "Wirtschaftsmathematik".
Quelle: Modulbeschreibung der BTU · abgerufen 15.10.2026Original