Vektoroptimierung
Multicriteria Optimization
6 LPunregelmäßigDE
Voraussetzungen
Empfohlen, im Wortlaut
Kenntnis des Stoffes der Module • 11101 : Lineare Algebra und analytische Geometrie I • 11102 : Lineare Algebra und analytische Geometrie II • 11103 : Analysis I • 11104 : Analysis II • 11312 : Optimierung I
Inhalte
• Eigenschaften binärer Relationen, Ordungsrelationen, Quasiordungen • Effizienzkonzepte (Effizienz, schwache und strenge Effizienz, eigentliche Effizienz, wesentliche Effizienz), Lösungsexistenz, Lösungsmethoden (Methode der gewichteten Summe, Schrankenmethode, Kompromissmethode) • Lineare Vektoroptimierung (Eigenschaften linearer Vektoroptimierungsaufgaben, Bestimmung aller effizienten Basislösungen, multikriterieller Simplexalgorithmus) • Mengenwertige Optimierung (mengenwertige Abbildungen, binäre Relationen zum Vergleich von Mengen, Lösungskonzepte, Optimalitätsbedingungen)
Lernziele
Die Teilnehmer sind mit dem Gegenstand der Vektoroptimierung vertraut. Sie kennen verschiedene Effizienzkonzepte sowie Lösungsmethoden für allgemeine Vektoroptimierungsaufgaben. Ferner sind die Teilnehmer in der Lage, lineare Vektoroptimierungsprobleme zu lösen. Ihnen sind außerdem Lösungszugänge und Optimalitätskriterien für mengenwertige Optimierungsaufgaben bekannt.
Prüfungsleistung
• mündliche Prüfung, 30 min.
Literatur (3)
- M. Ehrgott: Multicriteria Optimization, Springer, 2005
- A. Göpfert, R. Nehse: Vektoroptimierung, Teubner, 1990
- J. Jahn: Vector Optimization, Springer, 2011
Bemerkungen
• Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Optimierung“ • Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang • Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
Quelle: Modulbeschreibung der BTU · abgerufen 14.10.2026Original