Spezielle Kapitel der Analysis
Special Topics in Analysis
8 CPirregularlyDE
Prerequisites
Recommended, as written
Kenntnis des Stoffes der Module • 11103: Analysis I • 11104: Analysis II • 11201: Analysis III
Contents
• Studium der Theorie von Kurven, Flächen und Mannigfaltigkeiten mit ihren Krümmungen. Fundamentalformen und Krümmungen, Ableitungsgleichungen, Innere Geometrie und Verbiegungsfragen, Satz von Gauß-Bonnet, Isotherme Parameter. • Minimalflächen und Plateausches Problem, Bernsteinscher Satz, Geodätische und Exponentialabbildung • Fermatsches Problem, H-Flächen, 2-dimensionale Riemannsche Geometrie und Ausblick auf den n-dimensionalen Riemannschen Raum. • Lösung von Variations- und Optimierungsproblemen: direkte und indirekte Methoden, Dualitätstheorie, Regularitätstheorie, Extremalaufgaben, optimale Steuerung.
Learning outcomes
Verständnis der Probleme und Kennenlernen des aktuellen Wissenstandes in der Differentialgeometrie, der Variationsrechnung, der optimalen Steuerung und den Minimalflächen.
Assessment
• mündliche Prüfung, 60 Minuten, über den gesamten Lehrstoff des Moduls
Literature (3)
- U. Dierkes, S. Hildebrandt, F. Sauvigny: Minimal Surfaces, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 339, Springer-Verlag, 2010
- Ioffe, A.D. and V.M. Tichomirov: Theorie der Extremalaufgaben, Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1979.
- W. Klingenberg: Eine Vorlesung ber Differentialgeometrie, Springer, Berlin, 1973.
Remarks
• Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Analysis / Algebra / Kombinatorik" • Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang • Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
Source: BTU's module description · retrieved 19 Oct 2026Original