Differentialgeometrie
Differential Geometry
6 CPSummer (even years)DEno longer offered
Prerequisites
Recommended, as written
Kenntnis des Stoffes der Module - 11-1-03 : Analysis I - 11-1-04 : Analysis II - 11-2-01 : Analysis III
Contents
Kurventheorie: Frenetsche Formeln, Isoperimetrisches Problem, Vierscheitelsatz. Flächentheorie: Fundamentalformen, Krümmungen, Ableitungsgleichungen, Innere Geometrie und Verbiegungsfragen, Satz von Gauß-Bonnet, Eiflächen, Isotherme Parameter, Minimalflächen und Plateausches Problem, Bernsteinscher Satz. Mannigfaltigkeitentheorie: Geodätische und Exponentialabbildung, Sätze von Cartan und Hopf-Rinow, 2-dimensionale Riemannsche Geometrie und Ausblick auf den n-dimensionalen Riemannschen Raum.
Learning outcomes
Studium der Theorie von Kurven, Flächen und Mannigfaltigkeiten mit ihren Krümmungen. Diese wurde von Monge, Gauß und Riemann begründet.
Assessment
Klausur von 90 Min. oder mündliche Prüfung über den gesamten Lehrstoff, bzw. SL
Literature (1)
- Blaschke, W./Leichtweiss, K.: Elementare Differentialgeometrie., Springer - Grundlehren: Band 1, 5. Aufl., 1973. Klingenberg, W.: Eine Vorlesung ber Differentialgeometrie., Springer, Berlin, 1973.
Remarks
Diese Vorlesung macht die Hörer mit Felix Kleins Erlanger Programm vertraut.
Source: BTU's module description · retrieved 16 Oct 2026Original