Variationsungleichungen und Operatorgleichungen
Variational Inequalities
8 CPirregularlyDEno longer offered
Prerequisites
Recommended, as written
Funktionalanalysis, Optimierung I, Partielle DGL
Contents
Operatorgleichungen und –ungleichungen. Einführende Beispiele, Modellierung. Funktionalanalytische Grundlagen. Banach-, Hilbert-Raum, Dualraum, Funktionenräume (Lebesgue/Sobolev-Raum, Einbettung) Monotone Operatoren. Randwertaufgaben und Operatorgleichungen, Existenz, Approximation. Variationsungleichungen, Existenzsätze, Approximation. Physikalische Anwendungen. Hindernisproblem, Diffusion („Damm“-Problem), Stefan-Problem, Elastizität.
Learning outcomes
Lernziel / Learning Target: Die Studenten sollen mit Methoden der mathematischen Modellierung unter Verwendung funktionalanalytischer Hilfsmittel bekannt gemacht werden. Die Lehrveranstaltung hat eine Brückenfunktion zu Mathematischer Physik und Numerik. Durch die selbständige Bearbeitung und schriftliche Niederlegung von Beispielaufgaben werden Techniken kreativ-wissenschaftlicher Arbeit trainiert. Seminaristische Teile der LV dienen dem Ausbau von Fähigkeiten zur Ergebnispräsentation.
Assessment
Seminarbericht (schriftliche Ausarbeitung zu ausgewählten Beispielen), Prüfung (in der Regel mündlich)
Literature (1)
- U. Felgenhauer. Skript zur Vorlesung „Variationsungleichungen“, BTU Cottbus, Institut für Mathematik, 2005 (102 S.) D. Kinderlehrer, G. Stampacchia: An introduction to variational inequalities and their applications, Academic Press 1980 J.-L. Lions: Quelques méthodes de résolution des problèmes aux limites non linéaires, Dunod 1969 A. Friedman: Variational principles and free-boundary problems. Krieger Publ., 1988
Remarks
geeignet für die Studiengänge Mathematik, Physik
Source: BTU's module description · retrieved 18 Oct 2026Original