Dynamical Systems and Optimization
Dynamische Systeme und Optimierung
8 LPunregelmäßigDEwird nicht mehr angeboten
Voraussetzungen
Zwingend, im Wortlaut
Module • 11103 Analysis I • 11101 Lineare Algebra u. analytische Geometrie I
Empfohlen, im Wortlaut
Kenntnis des Stoffes der Module • 11104: Analysis II • 11102: Lineare Algebra und analytische Geometrie II
Inhalte
• Gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung: Grundbegriffe, elementare Lösungsmethoden, lineare und logistische DGL, Wachstumsmodelle; • Dynamische Systeme: Grundbegriffe, lineare autonome Systeme in der Ebene, Existenz / Eindeutigkeit / Parameterabhängigkeit, Stabilitätsbegriff, Anwendungen aus Biologie und Ökonomie; • Optimierungsprobleme in Beispielen. Dynamische Systeme mit linearem Steuer-Input, zeitoptimale Probleme.
Lernziele
Die Studierenden erwerben Grundkenntnisse und -fertigkeiten im Umgang mit einfachen Differentialgleichungen und DGL-Systemen mit Anwendungsbezug im Themenfeld Ökonomie und Life-Sciences. Im Mittelpunkt stehen anschauliche geometrische Aspekte des Lösungsverhaltens, die Beurteilung der Stabilität von Lösungen, sowie die Gewinnung von Informationen mittels Einsatz von Matlab. Es werden Methoden der Modellierung mit Dynamischen Systemen an einfachen Fallstudien wie Wachstumsmodellen oder Lotka-Volterra-Systemen trainiert. Als Ausblick werden Optimierungsprobleme für spezielle Dynamische Systeme diskutiert, welche wieder den Bezug zu wirtschaftswissenschaftlichen Fragestellungen herstellen. Das Modul dient der Vorbereitung auf potentielle Themen von Bachelor-Arbeiten im Schnittpunkt von Optimierung und Systemmodellierung.
Prüfungsleistung
• Hausarbeit, unbenotet • Referat (30 Minuten), benotet
Literatur (3)
- J. Prüss, M. Wilke: Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme. Birkhäuser-Springer, Basel 2010.
- M. Braun: Differentialgleichungen und ihre Anwendungen. Springer, Berlin 1991.
- J. D. Meiss: Differential Dynamical Systems. SIAM, Philadelphia 2007.
Bemerkungen
• Studiengang Wirtschaftsmathematik B. Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex "Vertiefung Wirtschaftsmathematik".
Quelle: Modulbeschreibung der BTU · abgerufen 20.10.2026Original