Dynamical Systems and Optimization
Dynamische Systeme und Optimierung
8 CPirregularlyDEno longer offered
Prerequisites
Mandatory, as written
Module • 11103 Analysis I • 11101 Lineare Algebra u. analytische Geometrie I
Recommended, as written
Kenntnis des Stoffes der Module • 11104: Analysis II • 11102: Lineare Algebra und analytische Geometrie II
Contents
• Gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung: Grundbegriffe, elementare Lösungsmethoden, lineare und logistische DGL, Wachstumsmodelle; • Dynamische Systeme: Grundbegriffe, lineare autonome Systeme in der Ebene, Existenz / Eindeutigkeit / Parameterabhängigkeit, Stabilitätsbegriff, Anwendungen aus Biologie und Ökonomie; • Optimierungsprobleme in Beispielen. Dynamische Systeme mit linearem Steuer-Input, zeitoptimale Probleme.
Learning outcomes
Die Studierenden erwerben Grundkenntnisse und -fertigkeiten im Umgang mit einfachen Differentialgleichungen und DGL-Systemen mit Anwendungsbezug im Themenfeld Ökonomie und Life-Sciences. Im Mittelpunkt stehen anschauliche geometrische Aspekte des Lösungsverhaltens, die Beurteilung der Stabilität von Lösungen, sowie die Gewinnung von Informationen mittels Einsatz von Matlab. Es werden Methoden der Modellierung mit Dynamischen Systemen an einfachen Fallstudien wie Wachstumsmodellen oder Lotka-Volterra-Systemen trainiert. Als Ausblick werden Optimierungsprobleme für spezielle Dynamische Systeme diskutiert, welche wieder den Bezug zu wirtschaftswissenschaftlichen Fragestellungen herstellen. Das Modul dient der Vorbereitung auf potentielle Themen von Bachelor-Arbeiten im Schnittpunkt von Optimierung und Systemmodellierung.
Assessment
• Hausarbeit, unbenotet • Referat (30 Minuten), benotet
Literature (3)
- J. Prüss, M. Wilke: Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme. Birkhäuser-Springer, Basel 2010.
- M. Braun: Differentialgleichungen und ihre Anwendungen. Springer, Berlin 1991.
- J. D. Meiss: Differential Dynamical Systems. SIAM, Philadelphia 2007.
Remarks
• Studiengang Wirtschaftsmathematik B. Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex "Vertiefung Wirtschaftsmathematik".
Source: BTU's module description · retrieved 20 Oct 2026Original