Optimierungsmethoden des Operations Research
Optimization Methods in Operations Research
6 LPunregelmäßigDEAuslaufmodul
Voraussetzungen
Zwingend, im Wortlaut
Keine erfolgreiche Teilnahme an den Modulen • 13862 Optimierung und Operations Research • 14726 Mathematical Optimization Techniques and Applications
Empfohlen, im Wortlaut
Dringend empfohlen: Kenntnisse in linearer Algebra, Analysis einer und mehrerer Veränderlicher, Wahrscheinlichkeitstheorie/Stochastik Z.B. Kenntnis des Stoffes der Module • 11109: Mathematik W-1 • 11117: Mathematik W-2 • 11210: Wirtschaftsmathematik W-4 oder • 11101: Lineare Algebra und analytische Geometrie I • 11103: Analysis I • 11104: Analysis II • 11217 Wahrscheinlichkeitstheorie oder • 11107: Höhere Mathematik - T1 • 11108: Höhere Mathematik - T2 • 11926: Statistik für Anwender Ohne diese Vorkenntnisse wird es nicht möglich sein, den Inhalt des Moduls zu verstehen und die Prüfung zu bestehen.
Inhalte
• Grundbegriffe der Optimierung: Aufgabentypen, kontinuierliche und diskrete Probleme • Dynamische Optimierung: Grundbegriffe und -methoden, Bellman-Prinzip, Lagerhaltung, Investmentoptimierung • Lineare Optimierung: Problemstellung, Methoden, Dualität, Beispiele • Lineare ganzzahlige Optimierung: Problemstellung und Beispiele, Schnittverfahren, Branch-and-Bound • Nichtlineare Optimierung: Problemstellung und Beispiele, KKT-Bedingungen, Innere-Punkte-Verfahren, SQP-Verfahren • Stochastische Optimierung: Robuste Optimierung, Erwartungswertoptimierung, probabilistische Nebenbedingungen, mehrstufige Programme • Graphen und Netzwerke: Grundbegriffe, Minimalgerüst, kürzeste Wege, optimale Flüsse • Einführung in Struktur und Syntax von Modellierungssprachen (z.B. GAMS oder AMPL)
Lernziele
Aufbauend auf den Kenntnissen über lineare Gleichungssysteme, lernen die Studenten in der Vorlesung Operations Research weitere wirtschaftsmathematisch relevante Modellierungsmethoden kennen. Techniken der Graphentheorie, der (nicht-) linearen, gemischt-ganzzahligen, stochastischen Optimierung, oder der Dynamischen Programmierung erweitern das ihnen zur Verfügung stehende Spektrum mathematischer Methoden. Die Studenten werden zur algorithmischen Strukturierung von Lösungsverfahren befähigt. Durch Nutzung von Modellierungssprachen (z.B. GAMS oder AMPL) werden sie an die Bearbeitung praktischer Aufgaben mit Standardsoftware (z.B. CPLEX, CONOPT, BARON) herangeführt. Die Studenten erlernen, selbständig an Problemlösungen einschl. ihrer mathematischen Darstellung und ihrer Interpretation zu arbeiten. Nach Besuch dieses Moduls sind die Studenten in der Lage, ausgewählte Optimierungsmethoden des Operations Research auf Fragestellungen der Wirtschaftswissenschaften anzuwenden.
Prüfungsleistung
4 Zwischentests zu je 30 Minuten, geschrieben während der Vorlesungszeit. Die besten 3 zählen zu je 1/3 für die Endnote.
Literatur (3)
- Dempe,S., Schreier,H.: Operations Research, Teubner 2006
- Zimmermann, H.-J.: Operations Research, Vieweg 2005
- Neumann, K., Morlock, M.: Operations Reserach, C. Hanser, 2002
Bemerkungen
• Studiengang Künstliche Intelligenz B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Mathematik” • Studiengang Künstliche Intelligenz Technologie B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Mathematik”
Quelle: Modulbeschreibung der BTU · abgerufen 27.09.2026Original