Optimierung und Operations Research
Optimization and Operations Research
8 LPSoSeDE
Voraussetzungen
Zwingend, im Wortlaut
Keine erfolgreiche Teilnahme an den Modulen • 11322 Optimierungsmethoden des Operations Research • 14726 Mathematical Optimization Techniques and Applications
Empfohlen, im Wortlaut
Kenntnis des Stoffes der Module • 11103: Analysis I • 11104: Analysis II • 11101: Lineare Algebra und analytische Geometrie I oder • 11112: Mathematik IT-1 (Diskrete Mathematik) • 11113: Mathematik IT-2 (Lineare Algebra) • 11213: Mathematik IT-3 (Analysis)
Inhalte
• Grundaufgaben der Optimierung • Lokale und globale Optima • Konvexe Mengen und konvexe Funktionen • Mincostflow und Netzsimplex • primales Simplexverfahren • Dualitätstheorie • Duales Simplexverfahren • Revidiertes Simplexverfahren (primal und dual) • Gemischt-ganzzahlige Optimierung (Branch-and-Bound & Schnittebenenverfahren) • Innere-Punkte-Verfahren und Ellipsoidmethode • Unrestringierte Optimierung (Optimalitätsbedingungen 1. und 2. Ordnung) • Gradientenverfahren, • Liniensuche, (globalisierte) Newton-Verfahren, Restringierte Optimierung (KKT-Bedingungen, Constraint-Qualification, z.B. MFCQ, LICQ) • Rechenverfahren zur restringierten Optimierung (z.B. Strafterm-Verfahren) • Modellierung, Modellierungssprachen und Anwendungen
Lernziele
Nach erfolgreichem Besuch des Moduls kennen die Studierenden die grundlegenden Konzepte (Definitionen, Sätzen und Beweisen) im Bereich der Optimierung. Sie sind in der Lage, ein angewandtes Optimierungsproblem zu formalisieren und es mit mathematischen Mitteln zu lösen.
Prüfungsleistung
• 4 Zwischentests zu je 30 Minuten, geschrieben während der Vorlesungszeit. Die besten 3 zählen zu je 1/3 für die Endnote.
Literatur (2)
- V. Chvatal, Linear Programming, Bedford St Martins Pr 3PL, 2016
- R.J. Vanderbei: Linear Programming - Foundations and Extensions, 5th Edition, Springer, 2020
Bemerkungen
• Studiengang Mathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen” • Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen” • Studiengang Informatik B.Sc.: Wahlpflichtmodul in „Praktische Mathematik" oder im Anwendungsfach „Mathematik” • Studiengang Informatik M.Sc.: Wahlpflichtmodul in „Mathematik" oder im Anwendungsfach „Mathematik” • Studiengang Künstliche Intelligenz B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Lernen und Schließen” • Studiengang Künstliche Intelligenz Technologie B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Mathematik” • Studiengang Physik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Nebenfach „Mathematik”
Quelle: Modulbeschreibung der BTU · abgerufen 29.09.2026Original