Spezielle Themen der Stochastik
Special Topics in Stochastics
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Voraussetzungen
Empfohlen, im Wortlaut
Kenntnis des Stoffes der Module • 11217: Wahrscheinlichkeitstheorie, • 11103: Analysis I, • 11104: Analysis II und • 11101: Lineare Algebra und analytische Geometrie I oder gute Kenntnis des Stoffes der Module • 11209: Statistik W-3 oder 11217: Wahrscheinlichkeitstheorie, • 11213: Mathematik IT-3 (Analysis) und • 11113: Mathematik IT-2 (Lineare Algebra)
Inhalte
Auswahl aus folgenden Themen: • Stochastische Simulation (z.B. Markovketten-Monte-Carlo, Simulated Annealing, Sensitivitätsanalyse) • Zeitreihenanalyse (z.B. Regressionsanalyse, autoregressive Prozesse, Schätz- und Vorhersagetechniken) • Quantifizierung von Unsicherheiten (z.B. Entropiemaße, Inverse Probleme, Kalman-Filter) • Monte-Carlo-Methoden für partielle Differentialgleichungen (z.B. Diffusionsprozesse, Feynmac-Kac-Theorem) • Statistik extremer Ereignisse (z.B. Extremwerttheorie, große Abweichungen, Risikoanalyse)
Lernziele
Die Studierenden sollen • ihre in den Grundvorlesungen erworbenen Kenntnisse im Bereich Stochastik vertiefen, • Anwendungsbereiche stochastischer Modelle und der entsprechenden numerischen Verfahren verstehen, • Basiswissen für die weiteren Module der Profillinien Stochastik oder Numerik erwerben, • anhand spezifischer Anwendungen Erfahrungen im selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten gewinnen.
Prüfungsleistung
Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung: • erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben Modulabschlussprüfung: • mündliche Prüfung (30 min.)
Literatur (4)
- S. Asmussen, P.W. Glynn. Stochastic Simulation: Algorithms and Analysis, Springer, 2007.
- P.J. Brockwell, R.A. Davis. Introduction to Time Series and Forecasting. Springer, 2010.
- E. Pardoux. Markov Processes and Applications, Wiley, 2008.
- S. Reich, C. Cotter. Probabilistic Forecasting and Bayesian Data Assimilation. Cambridge University Press, 2015.
Bemerkungen
• Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Stochastik“ • Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang • Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang“ • Studiengang Informatik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Anwendungsfach „Mathematik“ • Studiengang Informatik M.Sc.: Wahlpflichtmodul in „Mathematik" oder im Anwendungsfach „Mathematik“ • Studiengang Physik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Nebenfach“
Quelle: Modulbeschreibung der BTU · abgerufen 27.09.2026Original